2019-2020學(xué)年河北省石家莊二中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＜b2
  C．a(chǎn)|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  組卷：946引用：20難度：0.7

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• 2．若A，B是△ABC的內(nèi)角，且sinA＞sinB，則A與B的關(guān)系正確的是（　　）

  A．A＜B

  B．A＞B

  C．A+B＞ π 2

  D．無(wú)法確定
  組卷：228引用：4難度：0.9

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• 3．已知-1、a、x、b、-9依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．不確定
  組卷：142引用：4難度：0.6

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• 4．過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是（　　）

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y+1=0

  C．2x+y-2=0

  D．x+2y-1=0
  組卷：1170引用：22難度：0.9

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• 5．如圖，一圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4，其側(cè)面積為4π，則這個(gè)圓錐的體積為（　　）

  A． 15 3

  B． 8 3 3

  C． 15 3 π

  D． 8 3 3 π
  組卷：423引用：4難度：0.8

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• 6．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m?α，n?β，則下列命題正確的是（　　）

  A．若n∥α，m∥β，則α∥β	B．若α∩β=l,且m⊥l,則m⊥β
  C．若m∥n,m∥β，則α∥β	D．若α∩β=l,且m∥l,則m∥β
  組卷：196引用：3難度：0.6

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三、解答題（每題10分，共40分）

• 19．設(shè)S_n為正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿足a_n²+2a_n=4S_n+3．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令b_n=

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，

  T

  n

  =

  b

  1

  +

  b

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  ，若T_n＜m恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：380引用：4難度：0.6

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• 20．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（0，4），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線l：y=kx-4．
  （1）求曲線E的軌跡方程；
  （2）若l與曲線E交于不同的C，D兩點(diǎn)，且∠COD=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；
  （3）若k=1，Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過Q作曲線E的兩條切線QM，QN，切點(diǎn)為M，N，探究：直線MN是否過定點(diǎn)．
  組卷：148引用：3難度：0.5

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