2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市太白中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題（共12小題）

• 1．已知命題p：?x∈R，lgx=2，則?p是（　　）

  A．?x?R，lgx=2	B．?x0?R，lgx0≠2
  C．?x∈R，lgx≠2	D．?x0∈R，lgx0=2
  組卷：26引用：1難度：0.9

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• 2．與命題“若a?M，則b∈M”等價(jià)的命題是（　　）

  A．若a∈M，則b?M	B．若b∈M，則a?M
  C．若b?M，則a?M	D．若b?M，則a∈M
  組卷：70引用：4難度：0.9

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• 3．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的位移s（m）與時(shí)間t（min）的關(guān)系是s（t）=t²+t,則質(zhì)點(diǎn)在t=2min時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）

  A．2m/min

  B．4m/min

  C．5m/min

  D．6m/min
  組卷：164引用：5難度：0.8

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• 4．下面命題正確的是（　　）

  A．“若ab≠0，則a≠0”的否命題為真命題

  B．命題“若x＜1，則x2＜1”的否定是“存在x≥1，則x2≥1”

  C．設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件

  D．設(shè)a,b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 5．某商場(chǎng)在銷售旺季的某天接納顧客量超過(guò)1萬(wàn)人次的概率是

  9

  20

  ，連續(xù)兩天顧客量超過(guò)1萬(wàn)人次的概率是

  7

  20

  ，已知商場(chǎng)在銷售旺季的某天接納顧客量超過(guò)1萬(wàn)人次，則隨后一天的接納顧客量超過(guò)1萬(wàn)人次概率是（　　）

  A． 7 10

  B． 9 10

  C． 4 5

  D． 7 9
  組卷：103引用：7難度：0.7

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• 6．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）

  A．60

  B．48

  C．42

  D．36
  組卷：1341引用：33難度：0.9

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• 7．某地區(qū)高二理科學(xué)生有28000名，在一次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N（100，σ²），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，則本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的大約有（　　）

  A．11200人

  B．8400人

  C．4200人

  D．2800人
  組卷：45引用：2難度：0.9

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三．解答題（共6小題）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，M，N分別為棱PD，BC的中點(diǎn)，PA=AB=2．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面PAB；
  （Ⅱ）求直線MN與平面PBD所成角的正弦值．
  組卷：221引用：6難度：0.6

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，BC⊥BB₁，

  C

  C

  1

  =

  2

  3

  ，AC₁=4．
  （1）證明：平面ABC⊥平面BB₁C₁C；
  （2）M，N分別是BC，B₁C₁的中點(diǎn)，P是線段AC₁上的動(dòng)點(diǎn)，若二面角P-MN-C的平面角的大小為

  π

  6

  ，試確定點(diǎn)P的位置．
  組卷：70引用：2難度：0.5

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