人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．下列函數中，當x＜0時，y隨x的增大而減小的函數是（　　）

  A．y=-3x

  B．y=4x

  C． y = - 2 x

  D．y=-x2
  組卷：244引用：24難度：0.7

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• 2．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5357難度：0.9

  解析

• 3．對于二次函數y=2（x+1）（x-3），下列說法正確的是（　　）

  A．圖象的開口向下

  B．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．圖象的對稱軸是直線x=-1
  組卷：797引用：30難度：0.9

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• 4．拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（　?。?/h2>

  A．ac+1=b

  B．ab+1=c

  C．bc+1=a

  D．以上都不是
  組卷：1844難度：0.9

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• 5．把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²-3x+5，則（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=6，c=3

  C．b=-9，c=-5

  D．b=-9，c=21
  組卷：1118引用：71難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
  ①a、b同號；②當x=1和x=3時，函數值相等；③4a+b=0；④當y=2時，x的值只能取0．其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：211引用：2難度：0.7

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	1	0	1	4	…

  點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當1＜x₁＜2，3＜x₂＜4時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  組卷：1238引用：45難度：0.9

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• 8．設a、b是常數，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6為如圖中四個圖象之一，則a的值為（　?。?br />

  A．6或-1

  B．-6或1

  C．6

  D．-1
  組卷：1210難度：0.7

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三、解答題

• 23．某市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元，物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其它費用450元．
  （1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （2）求該公司銷售該原料日獲利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
  （3）當銷售單價為多少元時，日獲利潤為750元？
  （4）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：423引用：3難度：0.6

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• 24．已知函數y=x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點（-2，4）
  （1）求b,c滿足的關系式；
  （2）求函數圖象的頂點坐標（用含b的代數式表示）
  （3）若b＞0時且該函數的圖象不經過第三象限，當-5≤x≤1時，函數的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：339引用：3難度：0.5

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