2022-2023學年重慶市渝中區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每題4分，共48分）下面每個小題都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卷上將各題的正確答案標號

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：6難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x+1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=-1

  D．x1=0，x2=1
  組卷：486引用：70難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+3是由拋物線y=-x²經過（　　）得到的．

  A．向左平移3個單位長度	B．向右平移3個單位長度
  C．向上平移3個單位長度	D．向下平移3個單位長度
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列事件為隨機事件的是（　　）

  A．一個圖形旋轉后所得的圖形與原圖形全等

  B．直徑是圓中最長的弦

  C．方程ax2+x=0是關于x的一元二次方程

  D．任意畫一個三角形，其內角和為360°
  組卷：98引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若CD=6，OE=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：380引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某數學興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負責完成一個步驟．如圖所示，老師看后，發現有一位同學所負責的步驟是錯誤的，則這位同學是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：599引用：11難度：0.7

  解析

• 7．為了方便核酸檢測，小剛將自己的核酸檢測二維碼打印在紙上，如圖所示，為了估計圖中黑色部分的面積，他在紙內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落入黑色部分的頻率穩定在0.5左右，測得二維碼是邊長為5dm的正方形，據此可以估計黑色部分的面積約為（　　）

  A．2.5dm2

  B．6.25dm2

  C．10dm2

  D．12.5dm2
  組卷：81引用：3難度：0.6

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• 8．新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一，2020年新能源車銷量為137萬輛，銷量逐年增加，到2022年銷量為650萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率是多少？可設年平均增長率為x.根據題意可列方程為（　　）

  A．137（1+x）2=650

  B．137（3+x）2=650

  C．137（1+2x）2=650

  D．137+137（1+x）+137（1+x）2=650
  組卷：202引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題9個小題，其中17～18題每小題8分，19～25題每小題8分，共86分）解答時每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷對應的位置上．

• 24．拋物線y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c與x軸交于點A（-2，0）和B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．點P是線段BC下方拋物線上的一個動點（不與點B，C重合），過點P作y軸的平行線交BC于M，交x軸于N，設點P的橫坐標為t.
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）用關于t的代數式表示線段PM，求PM的最大值及此時點M的坐標；
  （3）過點C作CH⊥PN于點H，S_△BMN=9S_△CHM，
  ①求點P的坐標；
  ②連接CP，在y軸上是否存在點Q，使得△CPQ為直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：473引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，連接AD，把AD繞點A逆時針旋轉90°，得到AE，連接DE交AC于點M．
  （1）如圖1，若AB=2，∠C=30°，AD⊥BC，求CD的長；
  （2）如圖2，若∠ADB=45°，點N為ME上一點，MN=

  1

  2

  BC，求證：AN=EN+CD；
  （3）如圖3，若∠C=30°，點D為直線BC上一動點，直線DE與直線AC交于點M，當△ADM為等腰三角形時，請直接寫出此時∠CDM的度數．
  
  組卷：1470引用：4難度：0.1

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