2009-2010學年廣東省韶關市翁源縣礤下中學八年級（上）數學競賽模擬試卷1

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．關于無理數，有下列說法：
  ①2個無理數之和可以是有理數
  ②2個無理數之積可以是有理數
  ③無理數是無限小數
  ④有理數和數軸上的點一一對應
  ⑤無理數一定是無限不循環小數
  其中正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③⑤

  C．②③④⑤

  D．①②④⑤
  組卷：514引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入x為27時，輸出值是（　　）
  

  A．3

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：162引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知x²+kxy+64y²是一個完全平方式，則k的值是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：7157引用：133難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．直角三角形中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三邊為a,b,c,則滿足a2-b2=c2

  C．以三個連續自然數為三邊長不可能構成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形
  組卷：507引用：17難度：0.9

  解析

• 5．某中學八年級（1）班組織登山活動，他們以每小時a千米的速度登山，行進一段時間后隊伍開始休息，休息后他們以每小時b千米（0＜b＜a）的速度繼續前進，直達山頂，那么他們登山的路程s（千米）與時間t（時）之間的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關于函數y=

  1

  2

  x

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．函數圖象必經過點（1，2）

  B．函數圖象經過二、四象限

  C．y隨x的增大而減小

  D．y隨x的增大而增大
  組卷：715引用：32難度：0.9

  解析

• 7．一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③當x＞2時，y₂＞y₁，其中正確的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：678引用：31難度：0.9

  解析

• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a2=a2	B．（a2）2=a4
  C．a2?a3=a6	D．（a2b）3=a2?a3
  組卷：196引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分50分）

• 24．在平面直角坐標系中，直線y=-x+4的圖象，如圖所示
  （1）在同一坐標系中，作出一次函數y=2x-5的圖象；
  （2）用作圖象的方法解方程組：

  x + y = 4

  2 x - y = 5

  
  （3）求直線y=-x+4與一次函數y=2x-5的圖象與x軸圍成的三角形面積．
  組卷：716引用：2難度：0.3

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• 25．閱讀下面的文字，解答問題．
  大家知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
  事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

  2

  的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
  請解答：已知10+

  3

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．
  組卷：1209引用：22難度：0.3

  解析