2022-2023學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)瓦店二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的．

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D． ± 1 3
  組卷：833引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x4=x12

  B．（x3）4=x7

  C．x8÷x2=x6

  D．（3b3）2=6b6
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將下列長度的三根木棒首尾順次連結(jié)，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．8、15、17

  B．7、24、25

  C．3、4、5

  D．2、3、 7
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某市一周的日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25

  B．26

  C．27

  D．28
  組卷：205引用：11難度：0.7

  解析

• 5．已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理順序是（　　）
  ①作射線OC；
  ②在射線OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；
  ③分別以D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)C．

  A．①②③

  B．②①③

  C．②③①

  D．③①②
  組卷：1567引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，若∠1=70°，則∠BAC的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．30°

  C．70°

  D．50°
  組卷：1962引用：21難度：0.9

  解析

• 7．把多項(xiàng)式x²-3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）

  B．（x-1）（x-2）

  C．（x+1）（x+2）

  D．（x+1）（x-2）
  組卷：734引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．閱讀：已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
  解：因?yàn)閍²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
  所以c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）．②
  所以c²=a²+b²．              ③
  所以△ABC是直角三角形．④
  請據(jù)上述解題回答下列問題：
  （1）上述解題過程，從第

  步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因?yàn)?!--BA-->

  ；
  （2）請你將正確的解答過程寫下來．
  組卷：1911引用：10難度：0.3

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• 23．【問題初探】
  如圖（1），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接BE，BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系

  （直接寫出答案，不寫過程）．
  【類比再探】
  如圖（2），△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME=90°，MD=ME，連接BE，則∠EBD=

  ．（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）
  【方法遷移】
  如圖（3），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

  （直接寫出答案，不寫過程）．
  【拓展創(chuàng)新】
  如圖（4），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE．猜想∠EBD的度數(shù)，并說明理由．
  
  組卷：214引用：3難度：0.4

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