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2022-2023學年甘肅省蘭州市教育局第四片區八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/8 8:0:9

一、單選題（每小題3分，共30分）

1．已知8x+1＜7x,則下列變形正確的是（　　）
A．15x＜-1 B．x＜1 C．x＜-1 D．x＞-1
組卷：25引用：3難度：0.5
解析
2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：28引用：2難度：0.5
解析
3．下列式子從左到右變形是因式分解的是（　　）
A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）
C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）²-25
組卷：7055引用：85難度：0.9
解析
4．把2x（a-b）-4y（b-a）分解因式，其結果是（　　）
A．（a-b）（2x-4y） B．（a-b）（2x+4y）
C．2（a-b）（x-2y） D．2（a-b）（x+2y）
組卷：1103引用：3難度：0.7
解析
5．多項式-4a²b²+12a²b²-8a³b²c的公因式是（　　）
A．-4a²b²c B．-a²b² C．-4a²b² D．-4a³b²c
組卷：737引用：5難度：0.7
解析
6．已知關于x的方程
a
x
-
2
=
1
-
x
2
-
x
-
3
的解是0，則a的值為（　　）
A．-2 B．-4 C．5 D．-5
組卷：146引用：4難度：0.5
解析
7．“五一”節期間，幾名同學在老師組織下包租一輛旅游中巴車前往七星關雞鳴三省紅色景區游覽，租價為180元，出發時因特殊原因兩名同學不能前往，結果每個同學比原來多攤了3元車費，設實際參加游覽的同學共有x人，則所列方程為（　　）
A．
180
x
-
180
x
+
2
=3 B．
180
x
+
2
-
180
x
=3
C．
180
x
-
180
x
-
2
=3 D．
180
x
-
2
-
180
x
=3
組卷：669引用：9難度：0.5
解析
8．平行?四邊形ABCD中，若∠A=50°，則∠B的度數為（　　）
A．40° B．50° C．120° D．130°
組卷：70引用：5難度：0.8
解析
9．如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于點E，AD=8，BE=3，則?ABCD的周長是（　　）
A．11 B．13 C．22 D．26
組卷：352引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共66分）

26．閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可以化為帶分數，如：
8
3
=
6
+
2
3
=
2
+
2
3
=
2
2
3
．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如
x
-
1
x
+
1
，
x
2
x
-
1
，這樣的分式就是假分式；再如：
3
x
+
1
，
2
x
x
2
+
1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式），如：
x
-
1
x
+
1
=
（
x
+
1
）
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
．
解決下列問題：
（1）分式
1
3
x
2
是
（填“真分式”或“假分式”）；
（2）將假分式
4
a
+
1
2
a
-
1
化為整式與真分式的和的形式：
4
a
+
1
2
a
-
1
=
．若假分式
4
a
+
1
2
a
-
1
的值為正整數，則整數a的值為
；
（3）將假分式
x
2
-
2
x
-
1
x
-
1
化為帶分式（寫出完整過程）．
組卷：536引用：6難度：0.5
解析
27．平行四邊形ABCD中，點C關于AD的對稱點為E，連接DE，BE，BE交AD于點F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說明點F為BE的中點；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點F是否為BE的中點？并說明理由；
②若∠ABC=45°，延長BA，DE交于點H，求
DF
BH
的值．
組卷：241引用：4難度：0.1
解析