2023年山東省泰安市泰山實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。）

• 1．實數2023的相反數是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：283引用：26難度：0.7

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• 2．下列各式計算正確的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．（x2）3=x5

  C．x6÷x2=x3

  D．x?x2=x3
  組卷：313引用：8難度：0.9

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• 3．禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學記數法表示為（　　）

  A．0.9×10-7米

  B．9×10-7米

  C．9×10-6米

  D．9×107米
  組卷：1141引用：9難度：0.9

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• 4．不考慮顏色，對如圖的對稱性表述，正確的是（　　）

  A．軸對稱圖形

  B．中心對稱圖形

  C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形
  組卷：610引用：8難度：0.7

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• 5．將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1863引用：34難度：0.8

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• 6．下表是抽查的某班10名同學中考體育測試成績統計表．
  

  成績（分）	30	25	20	15
  人數（人）	2	x	y	1

  若成績的平均數為23，中位數是a,眾數是b,則a-b的值是（　　）

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：975引用：15難度：0.8

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• 7．不等式組

  3 （ x + 1 ） ＞ x - 1

  x + 7 2 ≥ 2 x - 1

  的非負整數解的個數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1424引用：17難度：0.6

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• 8．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1745引用：117難度：0.7

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三、解答題。（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

• 24．已知二次函數y=ax²+

  3

  2

  x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
  （1）求出二次函數表達式；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，求出此時點N的坐標，并說明理由；
  （4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
  組卷：237引用：1難度：0.1

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• 25．在△ABC中，AB=BC，點O是AC的中點，點P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）．過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為點E和點F，連接OE，OF．
  （1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數量關系；
  （2）如圖2，當∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數量關系和位置關系，并說明理由
  （3）若|CF-AE|=2，EF=2

  3

  ，當△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．
  
  組卷：3042引用：10難度：0.1

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