2023-2024學年天津五十五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．2023年9月，第19屆亞運會在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運會、2010年廣州亞運會之后，中國第三次舉辦亞洲最高規格的國際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運會中所出現的部分體育圖標，其中軸對稱圖形有幾個？（　　）
  

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：125引用：11難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：570引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為3cm、6cm,則它的第三邊的長可能是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：3090引用：61難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，1），則點A關于y軸的對稱點的坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-3，-1）
  組卷：228引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　　）

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：11079引用：132難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G=（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．60°

  D．72°
  組卷：2988引用：28難度：0.5

  解析

• 7．如圖，為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M處立了標桿，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）

  A．SAS

  B．AAA

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：2851引用：20難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC的兩條中線AM，BN相交于點O，已知△ABO的面積為4，△BOM的面積為2，則四邊形MCNO的面積為（　　）
  

  A．3

  B．3.5

  C．4.5

  D．4
  組卷：55引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．已知等邊△ABC，如圖1所示，點M、N分別是AB、BC上的動點，點M從頂點A、點N從頂點B同時出發，分別以相同速度向B、C運動．連接AN、CM交于點P．
  （1）點M、N兩點在邊AB、BC上運動的過程中，∠CPN的度數變化嗎？若變，請說明理由；若不變，請直接寫出它的度數；
  （2）若點M、N兩點在運動到終點后繼續在射線AB、BC延長線上運動，如圖2所示，
  ①求∠CPN的度數；
  ②作MG⊥BC于點G，在點M運動過程中，若有GB=n?GN，當△CPN為等腰三角形時，n=

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 25．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A點B分別是y軸，x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
  
  （1）如圖1，已知C點的橫坐標為-2，直接寫出點A的坐標

  ；
  （2）如圖2，當等腰Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
  （3）如圖3，若點A在x軸上，且A（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．
  組卷：782引用：6難度：0.1

  解析