2022-2023學年陜西省渭南市臨渭區高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若全集U={-1，0，1，2，3}，A={0，3}，B={-1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1}

  D．{1}
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?x∈R，x²+1≤x,則?p為（　　）

  A．?x?R，x2+1≤x	B．?x∈R，x2+1＞x
  C．?x∈R，x2+1＞x	D．?x∈R，x2+1≥x
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：419引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知正數x,y滿足x+2y=2，則xy的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若a=0.6^0.7，b=log₃5，c=

  1

  lg

  4

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某班為了了解學生每周購買零食的支出情況，利用分層隨機抽樣抽取了一個15人的樣本統計如下：
  

  	學生數	平均支出（元）	方差
  男生	9	40	6
  女生	6	35	4

  據此估計該班學生每周購買零食的支出的總體方差為（　　）

  A．10

  B．11.2

  C．23

  D．11.5
  組卷：67引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²-2ax+1，則“a＞1”是“f（x）在（-∞，1）內單調遞減”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：213引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫療物資生產企業加班加點生產口罩、防護服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽．我國某口罩生產企業在加大生產的同時，狠抓質量管理，不定時抽查口罩質量，該企業質檢人員從所生產的口罩中隨機抽取了100個，將其按質量指標值分成以下六組：[40，50），[50，60），[60，70），?，[90，100]，得到如下頻率分布直方圖．
  
  （1）求出頻率分布直方圖中m的值；
  （2）現規定：質量指標值小于70的口罩為二等品，質量指標值不小于70的口罩為一等品．利用分層抽樣的方法從該企業所抽取的100個口罩中抽出5個口罩，求從一等品、二等品口罩中分別抽取多少個？
  （3）從（2）中抽取的5個口罩中隨機抽取2個作進一步的質量分析，試求這2個口罩中恰好有1個口罩為一等品的概率．
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=x²+（1-k）x+2-k.
  （1）解關于x的不等式f（x）＜2；
  （2）若函數f（x）在區間（-1，1）上有兩個不同的零點，求實數k的取值范圍．
  （3）對任意的x∈（-1，2），f（x）≥1恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：197引用：3難度：0.5

  解析