2021-2022學年四川省達州市大竹縣石河中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．下列各式計算結果正確的是（　　）

  A．x+x=x2	B．（2x）2=4x
  C．（x+1）2=x2+1	D．x?x=x2
  組卷：91引用：29難度：0.9

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• 2．如圖，點A在直線l₁上，點B，C分別在直線l₂上，AB⊥l₂，AC⊥l₁，AB=4，BC=3，則下列說法正確的是（　　）

  A．點B到直線 l1的距離等于4

  B．點C到直線l1的距離等于5

  C．直線l1，l2的距離等于4

  D．點B到直線AC的距離等于3
  組卷：910引用：2難度：0.7

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• 3．地球的體積約為10¹²立方千米，太陽的體積約為1.4×10¹⁸立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數是（　　）

  A．7.1×10-6

  B．7.1×10-7

  C．1.4×106

  D．1.4×107
  組卷：1577引用：27難度：0.9

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• 4．計算（2x-1）（1-2x）結果正確的是（　?。?/h2>

  A．4x2-1

  B．1-4x2

  C．-4x2+4x-1

  D．4x2-4x+1
  組卷：2507引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠3+∠4=180°

  D．∠3=∠5
  組卷：218引用：5難度：0.7

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• 6．一名老師帶領x名學生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學生票每張10元．設門票的總費用為y元，則y與x的函數關系為（　?。?/h2>

  A．y=10x+30

  B．y=40x

  C．y=10+30x

  D．y=20x
  組卷：7009引用：76難度：0.9

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• 7．數學課上，老師講了單項式與多項式相乘，放學后，小麗回到家拿出課堂筆記，認真地復習老師課上講的內容，她突然發現一道題：-3x²（2x-[]+1）=-6x³+3x²y-3x²，那么空格中的一項是（　　）

  A．-y

  B．y

  C．-xy

  D．xy
  組卷：1074引用：7難度：0.9

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• 8．如圖所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，則∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．24°

  B．26°

  C．34°

  D．22°
  組卷：444引用：5難度：0.7

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• 9．根據如圖所示程序計算函數值，若輸入的x的值為

  1

  2

  ，則輸出的函數值為（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 4

  C．1

  D． 25 4
  組卷：1541引用：6難度：0.7

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三．解答題（滿分66分）

• 26．觀察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  ①根據以上規律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ．
  ②你能否由此歸納出一般性規律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

   

  ．
  ③根據②求出：1+2+2²+…+2³⁴+2³⁵的結果．
  組卷：9653引用：25難度：0.5

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• 27．在一次數學課上，李老師對大家說：“你任意想一個非零數，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運算的最后結果．”
  
  （1）若小明同學心里想的是數9，請幫他計算出最后結果：
  [（9+1）²-（9-1）²]×25÷9
  （2）老師說：“同學們，無論你們心里想的是什么非零數，按照以上步驟進行操作，得到的最后結果都相等．”小明同學想驗證這個結論，于是，設心里想的數是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗證過程．
  組卷：433難度：0.5

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