2022年湖南省新高考教學教研聯盟高考數學第二次聯考試卷（4月份）（C卷）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x||x|＜3，x∈R}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，0，1}
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知z=3+4i,則z（|z|-i）=（　?。?/h2>

  A．11+17i

  B．11-17i

  C．19+17i

  D．19+23i
  組卷：101引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知圓錐的底面直徑為

  2

  ，母線長為

  2

  2

  ，則其側面展開圖扇形的圓心角為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：289引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列直線中，函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  7

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的對稱軸是（　?。?/h2>

  A． x = π 6

  B． x = π 3

  C． x = π 2

  D． x = 2 π 3
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P、Q均在橢圓上，且均在x軸上方，滿足條件PF₁∥QF₂，|PF₁|=

  3

  2

  ，則|QF₂|=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 12 7
  組卷：143難度：0.5

  解析

• 6．設sin20°=m,cos20°=n,化簡

  1

  +

  tan

  10

  °

  1

  -

  tan

  10

  °

  -

  2

  cos

  70

  °

  cos

  50

  °

  =（　　）

  A． m n

  B． - m n

  C． n m

  D． - n m
  組卷：308引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）=x³-x.如果過點（2，m）可作曲線y=f（x）的三條切線．則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．-1＜m＜8

  B．-2＜m＜6

  C．-3＜m＜5

  D．0＜m＜7
  組卷：340引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，雙曲線C的右頂點A在圓O：x²+y²=3上，且

  A

  F

  1

  ?

  A

  F

  2

  =

  -

  1

  ．
  （1）求雙曲線C的標準方程；
  （2）動直線l與雙曲線C恰有1個公共點，且與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點M、N，設O為坐標原點，求△OMN周長的最小值．
  組卷：234引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2ax-lnx,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若對任意x∈（0，+∞），不等式e^x-2+x≥xf（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：427難度：0.4

  解析