2021-2022學(xué)年陜西省安康市白河高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)班高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（5*12=60分）

• 1．設(shè)集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：584引用：20難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  3

  2

  ，

  3

  ）

  到點(diǎn)

  B

  （

  3

  2

  ，

  2

  ，

  1

  2

  ）

  的距離為（　　）

  A． 14

  B． 3 3

  C． 14 2

  D． 3 3 2
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的焦距為2，則m的值等于（　　）

  A．5

  B．8

  C．5或3

  D．5或8
  組卷：781引用：10難度：0.7

  解析

• 4．曲線y=

  1

  e

  x²在點(diǎn)P（e,e）處的切線方程是（　　）

  A．y=ex-2

  B．y=ex+2

  C．y=2x+e

  D．y=2x-e
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

  A．若m?β，α⊥β，則m⊥α

  B．若m⊥β，m∥α，則α⊥β

  C．若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β
  組卷：597引用：45難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)．則異面直線EF與GH所成的角等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．45°
  組卷：179引用：9難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=ax-lnx在（

  1

  2

  ，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為

  F

  1

  （

  -

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  3

  ，

  0

  ）

  ，且離心率

  e

  =

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）過點(diǎn)P（2，-1）的直線L與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)且P為AB的中點(diǎn)求弦長|AB|．
  組卷：78引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  -

  klnx

  ，k∈R
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）證明：當(dāng)k＞0時(shí)，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間

  （

  1

  ，

  e

  ]

  上僅有一個(gè)零點(diǎn)．
  組卷：50引用：5難度：0.5

  解析