2022年河北省唐山市豐南區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）每小題給出的4個選項中只有一個符合題意，請將所選選項的字母代號涂在答題卡相應位置.

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：5難度：0.7

  解析

• 2．新型冠狀病毒直徑平均約為0.0000001m,用科學記數法表示為（　　）

  A．1×10-5

  B．1×10-6

  C．1×10-7

  D．0.1×10-8
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．2a+3b=5ab
  C．2（2a-b）=4a-b	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：537引用：8難度：0.7

  解析

• 4．對于數字-2+

  5

  ，下列說法中正確的是（　　）

  A．它不能用數軸上的點表示出來

  B．它比0小

  C．它是一個無理數

  D．它的相反數為2+ 5
  組卷：191引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1034引用：14難度：0.7

  解析

• 6．為了幫助我市一名貧困學生，某校組織捐款，現從全校所有學生的捐款數額中隨機抽取10名學生的捐款數統計如下表：
  

  捐款金額/元	20	30	50	90
  人數	2	4	3	1

  則下列說法正確的是（　　）

  A．10名學生是總體的一個樣本

  B．中位數是40

  C．眾數是90

  D．方差是400
  組卷：826引用：10難度：0.7

  解析

• 7．在數軸上與原點的距離小于8的點對應的x滿足（　　）

  A．-8＜x＜8

  B．x＜-8或x＞8

  C．x＜8

  D．x＞8
  組卷：7255引用：51難度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC，兩個完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應直角邊分別在AB，AC上，且這組對應邊所對的頂點重合于點M，點M一定在（　　）

  A．∠A的平分線上	B．AC邊的高上
  C．BC邊的垂直平分線上	D．AB邊的中線上
  組卷：2881引用：38難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=6

  3

  ，以點O為圓心，以2為半徑作優弧

  ?

  DE

  ，交AO于點D，交BO于點E．點M在優弧

  ?

  DE

  上從點D開始移動，到達點E時停止，連接AM．
  （1）當AM=4

  2

  時，判斷AM與優弧

  ?

  DE

  的位置關系，并加以證明；
  （2）當MO∥AB時，求點M在優弧

  ?

  DE

  上移動的路線長及線段AM的長；
  （3）連接BM，設△ABM的面積為S，直接寫出S的取值范圍．
  
  組卷：836引用：4難度：0.4

  解析

• 26．如圖①、②，在平面直角坐標系中，一邊長為2的等邊三角板CDE恰好與坐標系中的△OAB重合，現將三角板CDE繞邊AB的中點G（G點也是DE的中點），按順時針方向旋轉180°到△C′ED的位置．
  
  （1）直接寫出C′的坐標，并求經過O、A、C′三點的拋物線的解析式；
  （2）點P在第四象限的拋物線上，求△C′OP的最大面積；
  （3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點作⊙G的切線與x軸相交于點F，拋物線上是否存在一點M，使得△BOF與△AOM相似？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：169引用：2難度：0.1

  解析