人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2021年單元測試卷（10）

一、選擇題（本大題共10道小題）

• 1．拋物線y=-3x²+2x-1的圖象與坐標軸的交點情況是（　　）

  A．沒有交點	B．只有一個交點
  C．有且只有兩個交點	D．有且只有三個交點
  組卷：563引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知函數y=

  1

  2

  x²-x-12，當函數y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞-4

  D．-4＜x＜6
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列函數是關于x的二次函數的有（　　）
  ①y=x（2x-1）；②

  y

  =

  1

  x

  2

  ；③

  y

  =

  3

  2

  x

  2

  -

  1

  ；④y=ax²+2x（a為任意實數）；⑤y=（x-1）²-x²；⑥y=

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  ．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1488引用：6難度：0.9

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• 4．若有二次函數y=ax²+c,當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數值相等，則當x=x₁+x₂時，函數值為（　　）

  A．a+c

  B．a-c

  C．-c

  D．c
  組卷：1372引用：83難度：0.7

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• 5．已知二次函數y=ax²+bx的圖象經過點A（-1，1），則ab有（　　）

  A．最小值0	B．最大值1
  C．最大值2	D．有最小值- 1 4
  組卷：264引用：15難度：0.7

  解析

• 6．若b＜0，則二次函數y=x²+bx-1的圖象的頂點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：257引用：29難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=2x²-3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經過點（2，3）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=1

  D．拋物線與x軸有兩個交點
  組卷：4441引用：28難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標系中，當水位在AB位置時，水面寬度為10m,此時水面到橋拱的距離是4m,則拋物線的函數關系式為（　　）

  A．y= 25 4 x 2

  B．y=- 25 4 x 2

  C．y=- 4 25 x 2

  D．y= 4 25 x 2
  組卷：3305引用：10難度：0.9

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• 9．在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x²+5x+6，則原拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-（x- 5 2 ）2- 11 4	B．y=-（x+ 5 2 ）2- 11 4
  C．y=-（x- 5 2 ）2- 1 4	D．y=-（x+ 5 2 ）2+ 1 4
  組卷：4483引用：21難度：0.7

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三、解答題（本大題共8道小題）

• 27．某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x²+2x+

  5

  4

  ，請回答下列問題．
  （1）柱子OA的高度為多少米？
  （2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
  （3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  組卷：467引用：40難度：0.1

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• 28．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
  （1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
  （2）求這條拋物線的解析式；
  （3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
  組卷：1172引用：43難度：0.1

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