2013年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)課后作業(yè)（均值不等式及線性規(guī)劃）

一、選擇題

• 1．已知點(diǎn)（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（-24，7）	B．（-∞，-24）∪（7，+∞）
  C．（-7，24）	D．（-∞，-7）∪（24，+∞）
  組卷：506引用：10難度：0.9

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• 2．給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 5

  C．4

  D． 2 5
  組卷：70引用：6難度：0.7

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• 3．下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，位于

  x + y - 1 ＜ 0

  x - y + 1 ＞ 0

  表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（　　）

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  組卷：270引用：14難度：0.9

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• 4．下列式子最小值為2的為（　　）

  A．y=x+ 1 x （x＜0）	B． y = x 2 + 4 + 1 x 2 + 4
  C．y=lgx+logx10≥2（x＞1）	D．y=3x+3-x（x＞0）
  組卷：30引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 12．求z=3x+5y的最大值和最小值，其中x、y滿足約束條件

  5 x + 3 y ≤ 15

  y ≤ x + 1

  x - 5 y ≤ 3

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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• 13．某工廠要建造一個(gè)長方體無蓋貯水池，其容積為4800m³，深為3m,如果池底每1m²的造價(jià)為150元，池壁每1m²的造價(jià)為120元，問怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？
  組卷：437引用：27難度：0.9

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