2023年湖南省株洲市中考數學適應性試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．8

  D．16
  組卷：249引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某種粒子的質量為0.00000081g,將0.00000081用科學記數法表示為（　　）

  A．0.81×10-6

  B．0.81×10-7

  C．8.1×10-7

  D．8.1×10-6
  組卷：157引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2023年3月5日-3月13日，全國兩會在首都北京召開．為了讓學生更好地了解兩會，某學校組織了一次關于“全國兩會”的知識比賽．在搶答賽初賽中，某班4個小隊的成績統計結果如下表：
  

  	第1隊	第2隊	第3隊	第4隊
  平均分	97	97	95	95
  方差	23	15	15	23

  要從4個小隊中選出一個小隊代表班級參加決賽，應該選哪個隊伍參賽比較合理？（　　）

  A．第1隊

  B．第2隊

  C．第3隊

  D．第4隊
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 4．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線于點E、M、F，且AE：FB=1：2，則AH：AC的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：2781引用：13難度：0.5

  解析

• 6．“二十四節氣”是中華上古農耕文明的智慧結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．小文購買了“二十四節氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1301引用：20難度：0.6

  解析

• 7．如圖，∠AOB=45°，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，C；再分別以點C，D為圓心，大于

  1

  2

  CD

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點E；作射線OE，過點E分別作EG∥OA交OB于點G，EF⊥OA于點F．若EG=1，則EF的長為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：289引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC，BC，過點O作OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線交OD的延長線于點E．連接AD，若

  CE

  =

  4

  5

  ，BC=8，則AD的長為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 7

  C． 3 3

  D． 4 2
  組卷：852引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）求證：AC²=CO?CP；
  （3）若PD=

  3

  ，求⊙O的直徑．
  組卷：719引用：5難度：0.3

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• 26．平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  9

  2

  與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式，并直接寫出點A，C的坐標；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BCP是直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）如圖，點M是直線BC上的一個動點，連接AM，OM，是否存在點M使AM+OM最小，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：1864引用：12難度：0.4

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