人教B版（2019）選擇性必修第三冊《5.4 數列的應用》2021年同步練習卷（2）

一、基礎鞏固

• 1．一批設備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設備的價值為（　?。?/h2>

  A．na（1-b%）

  B．a（1-nb%）

  C．a（1-b%）n

  D．a[1-（b%）n]
  組卷：269引用：13難度：0.9

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• 2．甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2m,以后每分鐘比前1分鐘多走1m,乙每分鐘走5m.甲、乙開始運動，第一次相遇后繼續前行；如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1m,乙繼續每分鐘走5m,那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？（　?。?/h2>

  A．12

  B．7

  C．20

  D．15
  組卷：21引用：4難度：0.7

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• 3．某銀行設立了教育助學低息貸款，其中規定一年期以上貸款月均等額還本付息（利息按月以復利計算）．如果小新同學貸款10000元，一年還清，假設月利率為0.25%，那么小新同學每月應還的錢約為（　　）（1.0025¹²≈1.03）

  A．833

  B．858

  C．883

  D．902
  組卷：65引用：2難度：0.8

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• 4．我國工農業總產值從1997年到2017年的20年間翻了兩番，設平均每年的增長率為x,則有（　　）

  A．（1+x）19=4

  B．（1+x）20=3

  C．（1+x）20=2

  D．（1+x）20=4
  組卷：12引用：1難度：0.8

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二、拓展提升

• 11．某企業進行技術改造，有兩種方案．甲方案：今年1月1日一次性貸款10萬元，今年便可獲利1萬元，以后每年比上一年增加30%的利潤．乙方案：從今年開始，每年1月1日貸款1萬元，今年可獲利1萬元，以后每年比上一年增加5千元利潤．貸款銀行規定兩種方案的使用期都是10年，即到第11年1月1日一次性歸還本息．且銀行規定兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，哪種使該企業獲利更多？用數據說明理由（注意：企業每年的利潤不存入銀行，不計息）．
  （以下數據供參考：1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665）
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 12．張先生2018年年底購買了一輛1.6L排量的小轎車，為積極響應政府發展森林碳匯（指森林植物吸收大氣中的二氧化碳并將其固定在植被或土壤中）的號召，買車的同時出資1萬元向中國綠色碳匯基金會購買了2畝荒山用于植樹造林．科學研究表明：轎車每行駛3000公里就要排放1噸二氧化碳，林木每生長1立方米，平均可吸收1.8噸二氧化碳．
  （1）若張先生第一年（即2019年）會用車1.2萬公里，以后年增加1000公里，則該轎車使用10年共要排放二氧化碳多少噸？
  （2）若種植的林木第一年（即2019年）生長了1立方米，以后每年以10%的生長速度遞增，問林木至少生長多少年，吸收的二氧化碳的量超過轎車使用10年排出的二氧化碳的量（參考數據：1.1¹⁴≈3.7975，1.1¹⁵≈4.1772，1.1¹⁶≈4.5950）？
  組卷：47引用：5難度：0.7

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