2017-2018學年陜西省西安中學平行班高三（上）第一次周考數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題6分，共48分．在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的．）

• 1．函數f（x）=

  1

  lo

  g

  2

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，2]

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：4024引用：61難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，既是偶函數又在區間（-∞，0）上單調遞增的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=-x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  組卷：240引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數f（x）=x^α的圖象過點（4，2），若f（m）=3，則實數m的值為（　　）

  A． 3

  B． ± 3

  C．±9

  D．9
  組卷：96引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  6

  x

  -log₂x,在下列區間中，包含f（x）零點的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：5005引用：122難度：0.9

  解析

• 5．函數y=|x|（1-x）在區間A上是增函數，那么區間A是（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[0， 1 2 ]

  C．[0，+∞）

  D．（ 1 2 ，+∞）
  組卷：113引用：15難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題6分，共36分．把答案填在題中的橫線上．

• 14．已知函數f（x）=

  x + 2 x - 3 ， x ≥ 1

  lg （ x 2 + 1 ） ， x ＜ 1

  ，則f（f（-3））=

  ，f（x）的最小值是

  ．
  組卷：2593引用：38難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 15．已知f（x）=

  x

  x

  -

  a

  （x≠a）．
  （1）若a=-2，試證f（x）在（-∞，-2）內單調遞增；
  （2）若a＞0且f（x）在（1，+∞）內單調遞減，求a的取值范圍．
  組卷：713引用：21難度：0.5

  解析