2019-2020學年廣西防城港市上思縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．一元二次方程x²-3x-4=0的常數項是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．1

  D．2
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在10張獎券中，有2張中獎，某人從中任抽一張，則他中獎的概率是（　　）

  A． 9 10

  B． 1 10

  C． 1 6

  D． 1 5
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．擲一個質地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數的正方體骰子，如圖．觀察向上的一面的點數，下列屬必然事件的是（　　）

  A．出現的點數不會是0	B．出現的點數是7
  C．出現的點數是2	D．出現的點數為奇數
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 4．平面直角坐標系內，點P（2，-3）關于原點對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：245引用：14難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x+2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：153引用：16難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：217引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2204引用：32難度：0.9

  解析

• 8．把拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+1）2+2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x-1）2-2
  組卷：333引用：17難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，連接OD，點E在BC上，BE=DE．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若BC=6，求線段DE的長；
  （3）若∠B=30°，AB=8，求陰影部分的面積．（結果保留π）
  組卷：25引用：1難度：0.6

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• 26．已知如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C，連接AC，點P是直線AC上方的拋物線上一動點（異于點A，C），過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PE與AC相交于點D，連接AP．
  （1）求點C的坐標；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）①求直線AC的解析式；
  ②是否存在點P，使得△PAD的面積等于△DAE的面積，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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