2022-2023學年江西省贛州市贛縣區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題．）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，點（5，1）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-5，1）

  B．（5，-1）

  C．（1，5）

  D．（-5，-1）
  組卷：1265引用：14難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2168引用：81難度：0.6

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓外一點，則下列說法正確的是（　　）

  A．∠BOC是圓心角	B．AC是⊙O的弦
  C．∠C是圓周角	D．AC+OC＜ 1 2 AB
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉得到△ACN，點M的對應點為點N，連接MN，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．AB=AN

  B．AB∥NC

  C．∠AMN=∠ACN

  D．MN⊥AC
  組卷：3010引用：32難度：0.6

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• 6．拋物線y=ax²+bx+c上部分點的對應值如下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	0	4	6	6	4	…

  從上表可知，下列說法中正確的是（　　）

  A．拋物線與x軸的一個交點為（4，0）

  B．拋物線的對稱軸是直線x=1

  C．函數y=ax2+bx+c的最大值是6

  D．在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大
  組卷：104引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題）

• 7．若關于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一個根是x=2，則a的值為

  ．
  組卷：659引用：12難度：0.7

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五、（本大題共2小題）

• 22．（1）課本再現：如圖1，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A，B．則圖中的PA與PB，∠APO與∠BPO有什么關系？請說明理由，
  
  （2）知識應用：如圖，PN、PD、DE分別與⊙O相切于點A、B、C，且DE∥PN，連接OD、OP，延長PO交⊙O于點M，交DE于點E，過點M作MN∥OD交PN于N．
  ①求證：MN是⊙O的切線；
  ②當OD=6cm,OP=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．
  組卷：330引用：5難度：0.4

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六、（本大題共1小題）

• 23．如圖，拋物線C₁：y₁=ax²+2ax（a＞0）與x軸交于點A，頂點為點P．
  （1）直接寫出拋物線C₁的對稱軸是

  ，用含a的代數式表示頂點P的坐標

  ；
  （2）把拋物線C₁繞點M（m,0）旋轉180°得到拋物線C₂（其中m＞0），拋物線C₂與x軸右側的交點為點B，頂點為點Q．
  ①當m=1時，求線段AB的長；
  ②在①的條件下，是否存在△ABP為等腰三角形．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：204引用：3難度：0.4

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