2022年廣西桂林市、崇左市高考數學模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|-2＜x≤1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|-2＜x≤2}
  組卷：126難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z=（2+i）（1-2i），其中i是虛數單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：222難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓．則該幾何體的表面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：107引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 4

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 4

  ，則f（6）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．log26

  D．3
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=x³-7x²+1的圖象在點（4，f（4））處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：236引用：14難度：0.7

  解析

• 7．設經過點F（1，0）的直線與拋物線y²=4x相交于A，B兩點．若線段AB中點的橫坐標為2，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：212引用：12難度：0.6

  解析

（二）選答題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第三題計分．做答時請寫清題號．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，已知直線l的參數方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數），曲線C的方程為x²+y²+8y+7=0．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l及曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，滿足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直線l的斜率．
  組卷：167引用：4難度：0.7

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三.[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+1|-|x-2|，x∈R．
  （1）畫出f（x）的圖象，若g（x）=x+m與y=f（x）的圖象有三個交點，求實數m的取值范圍；
  （2）已知函數f（x）的最大值為n,正實數a,b,c滿足

  1

  a

  +

  c

  +

  2

  b

  +

  c

  =

  n

  ，求證：a+2b+3c≥3．
  組卷：40引用：4難度：0.4

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