2015年湖北省黃岡市武穴市私立百匯學校“新希望杯”訓練數學試卷（七）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．設x、y、z均為正實數，且滿足

  z

  x

  +

  y

  ＜

  x

  y

  +

  z

  ＜

  y

  z

  +

  x

  ，則x、y、z三個數的大小關系是（　　）

  A．z＜x＜y

  B．y＜z＜x

  C．x＜y＜z

  D．z＜y＜x
  組卷：339引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b都是正整數，那么以a、b和8為邊組成的三角形有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．無數個
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（　　）

  A．680

  B．720

  C．745

  D．760
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果不等式組

  9 x - a ≥ 0

  8 x - b ＜ 0

  的整數解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數a、b的有序數對（a、b）共有（　　）

  A．17個

  B．64個

  C．72個

  D．81個
  組卷：1248引用：10難度：0.5

  解析

• 5．設標有A、B、C、D、E、F、G記號的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個開關，現在A、C、E、G4盞燈開著，其余3盞燈是關的，小崗從燈A開始，順次拉動開關，即從A到G，再順次拉動開關，即又從A到G，…，他這樣拉動了1999次開關后，則開著的燈是（　　）

  A．A、C、E、G

  B．A、C、F

  C．B、D、F

  D．C、E、G
  組卷：177引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，那么多項式x³-x²-7x+5的值是（　　）

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  組卷：416引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題40分，每小題10分）

• 19．已知a,b,c為有理數，且多項式x³+ax²+bx+c能夠被x²+3x-4整除．
  （1）求4a+c的值；
  （2）求2a-2b-c的值；
  （3）若a,b,c為整數，且c≥a＞1，試比較a,b,c的大小．
  組卷：301引用：1難度：0.5

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• 20．（1）探究：如圖1，E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠EAF=45°，請猜測并寫出線段DF、BE、EF之間的等量關系（不必證明）；
  （2）變式：如圖2，E、F分別在四邊形ABCD的邊BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，則線段BE、EF、FD的等量關系又如何？請加以證明；
  （3）應用：在條件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如圖3），求此時△CEF的周長．
  組卷：607引用：2難度：0.1

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