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2022年浙江省溫州市高考數學適應性試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜1} B．{x|x≤2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤2}
組卷：66引用：2難度：0.9
解析
2．已知雙曲線x²-y²=1的右焦點和拋物線y²=2px的焦點重合，則p的值等于（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>
A．2cm³ B．3cm³ C．
7
3
cm
3
D．
8
3
cm
3
組卷：19難度：0.7
解析
4．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，則“{a_n}為遞增數列”是“{S_n}為遞增數列”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：224引用：5難度：0.7
解析
5．已知
a
,
b
,
c
,
d
∈
R
，
2
a
=
3
b
=
log
1
2
c
=
log
1
3
d
=
2
，則（　?。?/h2>
A．a＜b,c＜d B．a＜b,c＞d C．a＞b,c＜d D．a＞b,c＞d
組卷：129引用：3難度：0.8
解析
6．已知隨機變量X，Y的分布列如表：

X 1 0

P 0.5 0.5

Y 2 -1

P 0.5 0.5

則（　?。?/h2>
A．D（X）=3D（Y） B．D（Y）=3D（X） C．D（X）=9D（Y） D．D（Y）=9D（X）
組卷：107引用：1難度：0.8
解析
7．已知函數y=f（x），x∈[-π，π]的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
B．
f
（
x
）
=
cosx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
C．
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
1
2
sinx
+
1
3
sin
3
x
D．
f
（
x
）
=
cos
2
x
+
1
2
cosx
+
1
3
cos
3
x
組卷：46引用：2難度：0.7
解析

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二、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，已知橢圓Γ：
x
2
4
+
y
2
=1和圓C：（x-4t）²+（y-3t）²=25t²（0＜t＜
1
2
），直線l：x=4t交圓于上下兩點A，B，點P為橢圓的右頂點，PA，PB，PC分別交橢圓于E，F，G，記PA，PB的斜率分別為k₁，k₂．
（Ⅰ）求
k
1
k
2
的值；
（Ⅱ）記△PFG和△PEG的面積分別為S₁，S₂.若S₁=4S₂，求t的值．
組卷：143引用：1難度：0.6
解析
22．已知t∈R，函數f（x）=e^tx-ex,g（x）=lnx-tx+1．
（Ⅰ）若f（x）≥0恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）有兩個正實數根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（ⅰ）求t的取值范圍；
（ⅱ）證明：f′（x₁）+f′（x₂）+g′（x₁）+g′（x₂）＞0．
（注：e=2.71828…是自然對數的底數）
組卷：80引用：1難度：0.4
解析