浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元測試卷（2）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．拋物線y=

  1

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  -3的頂點為（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：210引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知二次函數y=-

  1

  4

  x²+x,下列說法正確的是（　　）

  A．該函數的最小值為2	B．該函數的最小值為1
  C．該函數的最大值為2	D．該函數的最大值為1
  組卷：469引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將二次函數y=x²-2x+3化為y=（x+m）²+h的形式，結果為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：757引用：12難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²-3x+4與y軸的交點是（　　）

  A．（0，4）

  B．（0，2）

  C．（0，-3）

  D．（0，0）
  組卷：820引用：5難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x-2）2+3
  C．y=5（x-2）2-3	D．y=5（x+2）2-3
  組卷：593引用：35難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在同一坐標系下，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+bx+4的圖象大致可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1240引用：15難度：0.9

  解析

• 7．煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-2t²+20t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．10s
  組卷：1280引用：8難度：0.9

  解析

• 8．關于x的二次函數y=（m-2）x²-2x+1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m≤3且m≠2

  C．m＜3

  D．m＜3且m≠2
  組卷：1550引用：12難度：0.8

  解析

三．解答題（共7小題，滿分58分）

• 24．某商店銷售一種紀念冊，每本進價30元，規定銷售單價不低于32元，且獲利不高于60%，在銷售期間發現銷售數量y（件）與銷售單價x（元）的關系如下表：
  

  x	32	33	34	35
  y	420	410	400	390

  （1）請你根據表格直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當每本紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利3400元？
  （3）將這種紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？
  組卷：315引用：6難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，一拋物線的對稱軸為直線x=-1，與y軸負半軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），且OA=OC，D為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若M（-2，y）是拋物線上一點，P是拋物線上另一點（點P與點D不重合），當S_△BDM=S_△BPM時，求出此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線對稱軸上是否存在點Q，使△BMQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：715引用：3難度：0.1

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