2010年數學競賽輔導九年級數學提高班輔導作業

一、選擇題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 1．若a、b、c、d是乘積為1的4個正數，則代數式a²+b²+c²+d²+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值為（　　）

  A．0

  B．4

  C．8

  D．10
  組卷：322引用：8難度：0.9

  解析

二、填空題（共7小題，每小題5分，滿分35分）

• 2．已知x、y、z是三個非負實數，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z,則s的最大值與最小值的和為

  ．
  組卷：544引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若實數x、y滿足2x²+y²=6x,則x²+y²+2x的最大值為

   

  ．
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

• 4．實數x、y滿足（x-2）²+y²=3，那么，

  y

  x

  的最大值是

  ．
  組卷：262引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分61分）

• 12．如圖，ABCD是一個邊長為1的正方形，U、V分別是AB、CD上的點，AV與DU相交于點P，BV與CU相交于點Q．求四邊形PUQV面積的最大值．
  組卷：602引用：4難度：0.1

  解析

• 13．如圖，∠AOB=30°，∠AOB內有一定點P，且OP=10，OA上有一點Q，OB上有一定點R．若△PQR周長最小，求它的最小值．
  組卷：572引用：1難度：0.3

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