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2023年河南省信陽市河區信陽高級中學高考數學三模試卷（文科）

發布：2024/5/7 8:0:9

1．已知集合
A
=
{
x
|
1
x
-
2
≥
1
}
，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=（　　）
A．[2，3] B．[2，3） C．（2，3） D．（2，3]
組卷：215引用：3難度：0.8
解析
2．已知復數z滿足z（2-i）=|3+4i|（i為復數單位），則在復平面內復數z對應的點的坐標（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（-1，-2） D．（-2，-1）
組卷：49引用：1難度：0.9
解析
3．在△ABC中，點D在BC邊上，BD=2DC．記
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AC
=（　　）
A．-
1
2
a
+
3
2
b
B．
1
2
a
+
3
2
b
C．
1
2
a
-
3
2
b
D．-
1
2
a
-
3
2
b
組卷：299引用：5難度：0.7
解析
4．根據程序框圖，當輸入x為2023時，輸出的?y=（　　）
A．2 B．4 C．10 D．28
組卷：5引用：1難度：0.7
解析
5．甲、乙、丙三人玩傳球游戲，每個人都等可能地把球傳給另一人，由甲開始傳球，作為第一次傳球，經過3次傳球后，球回到甲手中的概率為（　　）
A．
1
8
B．
5
16
C．
1
4
D．
1
2
組卷：212引用：11難度：0.9
解析
6．已知θ是第三象限角，且sin⁴θ+cos⁴θ=
5
9
，那么sin2θ等于（　　）
A．
2
2
3
B．
-
2
2
3
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：652引用：17難度：0.9
解析
7．設a、b都是不等于1的正數，則“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1877引用：40難度：0.9
解析

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
cosφ
y
=
sinφ
（φ為參數），曲線C₂的參數方程為
x
=
acosφ
y
=
bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點．當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=
π
2
時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設當α=
π
4
時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當α=-
π
4
時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．
組卷：2192引用：25難度：0.5
解析
23．已知函數f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）證明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．
組卷：32引用：4難度：0.5
解析