2022-2023學年四川省成都七中高一（上）月考數學試卷（12月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥2

  B．a≤1

  C．a≥1

  D．a≤2
  組卷：1052引用：12難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＜0，使x²-3x+1≥0”的否定是（　　）

  A．?x＜0，使x2-3x+1＜0	B．?x≥0，使x2-3x+1＜0
  C．?x＜0，使x2-3x+1＜0	D．?x≥0，使x2-3x+1＜0
  組卷：496引用：13難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（-∞，-1）
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知a=

  （

  1

  2

  ）

  2

  3

  ，b=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，c=ln3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：276引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設函數f（x）=x²─2，用二分法求f（x）=0的一個近似解時，第1步確定了一個區間為（1，

  3

  2

  ），到第3步時，求得的近似解所在的區間應該是（　　）

  A．（1， 3 2 ）

  B．（ 5 4 ， 3 2 ）

  C．（ 11 8 ， 3 2 ）

  D．（ 11 8 ， 23 16 ）
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 6．我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數學的學習和研究中，常用函數的圖像來研究函數的性質，也常用函數的解析式來分析函數的圖像的特征，如函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  x

  的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知偶函數f（x）的圖象經過點（-1，-3），且當0≤a＜b時，不等式（f（b）-f（a））（b-a）＜0恒成立，則使得f（x-2）+3＜0成立的x取值范圍為（　　）

  A．（3+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．[1，3]
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6個題，17題10分，18-22題每題12分，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=kx+log₉（9^x+1），（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  -

  （

  1

  2

  x

  +

  b

  ）

  ＞

  0

  對于任意x∈R恒成立，求b的取值范圍．
  組卷：28引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+x|x-2a|，其中a為實數．
  （Ⅰ）當a=-1時，求函數f（x）的最小值；，
  （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為增函數，求實數a的取值范圍；
  （Ⅲ）對于給定的負數a,若存在兩個不相等的實數x₁，x₂（x₁＜x₂且x₂≠0）使得f（x₁）=f（x₂），求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  1

  的取值范圍．
  組卷：253引用：6難度：0.3

  解析