2013-2014學年四川省瀘州市瀘縣九中高二（下）第七周周練數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．

• 1．有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：
  [11.5，15.5）2；[15.5，19.5）4；[19.5，23.5）9；[23.5，27.5）18；
  [27.5，31.5）11；[31.5，35.5）12；[35.5，39.5）7；[39.5，43.5）3．
  根據樣本的頻率分布估計，數據[31.5，43.5）的概率約是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：486引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的離心率為

  3

  ，則其漸近線方程為（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 1 2 x

  D． y =± 2 2 x
  組卷：1233引用：57難度：0.9

  解析

• 3．從0、2中選一個數字．從1、3、5中選兩個數字，組成無重復數字的三位數．其中奇數的個數為（　　）

  A．24

  B．18

  C．12

  D．6
  組卷：2277引用：34難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共2小題，滿分30分）解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 9．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
  （Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；
  （Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數Y的分布列和數學期望．
  （注：方差

  s

  2

  =

  1

  n

  [

  （

  x

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  …

  +

  （

  x

  n

  -

  x

  ）

  2

  ]

  ，其中

  x

  為x₁，x₂，…x_n的平均數）
  組卷：666引用：5難度：0.5

  解析

• 10．如圖是預測到的某地5月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天
  
  （Ⅰ）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
  （Ⅱ）設X是此人停留期間空氣質量優良的天數，求X的分布列與數學期望
  （Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
  組卷：885引用：21難度：0.5

  解析