2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/3 8:0:31
一．單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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1．cos
的值是（ ）17π3組卷：296引用：3難度：0.8 -
2．與函數(shù)
的圖像不相交的一條直線(xiàn)的方程是（ ）y=tan（2x+π4）組卷：149引用：4難度：0.7 -
3．已知
，則3sinαcosα+sinα=2的值為（ ?。?/h2>sinα-4cosα5sinα+2cosα組卷：426引用：1難度：0.7 -
4．屏風(fēng)文化在我國(guó)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，可追溯到漢代．某屏風(fēng)工藝廠設(shè)計(jì)了一款造型優(yōu)美的扇環(huán)形屏風(fēng)，如圖，扇環(huán)外環(huán)弧長(zhǎng)為3.6m,內(nèi)環(huán)弧長(zhǎng)為1.2m,徑長(zhǎng)（外環(huán)半徑與內(nèi)環(huán)半徑之差）為1.2m,若不計(jì)外框，則扇環(huán)內(nèi)需要進(jìn)行工藝制作的面積的估計(jì)值為（ ?。?/h2>組卷：99引用：3難度：0.7 -
5．已知向量
，a滿(mǎn)足|b|=5，|a|=6，b?a=-6，則cos＜b，a+a＞=（ ?。?/h2>b組卷：8122引用：38難度：0.6 -
6．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，向量
，m=（3sinA，sinB），若n=（cosB，3cosA）=1+cos（A+B），則C=（ ?。?/h2>m?n組卷：1068引用：41難度：0.9 -
7．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）g（x）的最大值為（ ）π4組卷：177引用：8難度：0.7
四．解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）
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21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
）+b.π6
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)，且ω∈[0，3]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；π6
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．7π12組卷：314引用：3難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），期中常數(shù)ω＞0．
（1）若ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）；π6
（2）若y=f（x）在[-，π4]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍；2π3
（3）對(duì)（1）中個(gè)g（x），區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿(mǎn)足：y=g（x）在[a,b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿(mǎn)足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．組卷：230引用：2難度：0.9