2012-2013學年遼寧省朝陽市凌源市刀爾登中學九年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分，請將唯一正確答案填入下表中）

• 1．計算

  8

  -

  2

  的結果是（　　）

  A．6

  B． 6

  C．2

  D． 2
  組卷：611引用：125難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各組二次根式化簡后，被開方數相同的一組是（　　）

  A． 3 和 9

  B． 3 和 1 3

  C． 18 和 3

  D． 12 和 24
  組卷：572引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列解方程中，解法正確的是（　　）

  A．x2=4x,兩邊都除以2x,可得x=2

  B．（x-2）（x+5）=2×6，∴x-2=2，x+5=6，x1=4，x2=1

  C．（x-2）2=4，解得x-2=2，x-2=-2，∴x1=4，x2=0

  D．x（x-a+1）=a,得x=a
  組卷：70引用：13難度：0.9

  解析

• 5．某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．200（1+a%）2=148	B．200（1-a%）2=148
  C．200（1-2a%）=148	D．200（1-a2%）=148
  組卷：1769引用：198難度：0.9

  解析

• 6．下列命題是假命題的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．三角形的內心到三角形各邊的距離都相等

  C．在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓心角相等

  D．垂直于弦的直徑平分弦
  組卷：21引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一只小蟲子欲從A點不重復的經過圖中的每一個點或每一條線段而最終到達目的地E，試問這只小蟲子沿A→P→E行走的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 1 9

  D． 1 12
  組卷：81引用：1難度：0.9

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• 8．在如圖的扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 15 cm

  D．4cm
  組卷：351引用：24難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，滿分60分）

• 25．某企業2011年盈利1500萬元，2013年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元．從2011年到2013年，如果該企業每年盈利的年增長率相同，求：
  （1）該企業盈利的年增長率是多少？
  （2）若該企業盈利的年增長率繼續保持不變，預計2014年盈利多少萬元？
  組卷：118引用：6難度：0.5

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• 26．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．
  組卷：3419引用：17難度：0.5

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