2023年河南省洛陽市偃師市中考數學第一次大練習試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計算sin45°的值等于（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1046引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列正確的是（　　）

  A． 4 + 9 =2+3

  B． 4 × 9 =2×3

  C． 9 4 =32

  D． 4 . 9 =0.7
  組卷：1628引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1987引用：40難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知∠1=∠2，添加下列條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = BC DE
  組卷：2536引用：22難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的高．若BD=2CD=4，tanC=2，則邊AB的長為（　　）

  A．2 2

  B．4 2

  C．3 5

  D．6 2
  組卷：656引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價多少元？設每件降價x元，則可列方程為（　　）

  A．（44+x）（20+5x）=1600	B．（44-x）（20+5x）=1600
  C．（44-x）（20-5x）=1600	D．（44-10x）（20+5x）=1600
  組卷：572引用：7難度：0.8

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• 7．課外活動課上，小明用矩形ABCD玩折紙游戲，如圖，第一步，把矩形ABCD沿EF對折，折出折痕EF，并展開；第二步，將紙片折疊，使點A落在EF上A'點，若AB=2，則折痕BG的長等于（　　）-

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：861引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經測量，點C在點A的正東方向，AC=200米．點E在點A的正北方向．點B，D在點C的正北方向，BD=100米．點B在點A的北偏東30°，點D在點E的北偏東45°．
  （1）求步道DE的長度（精確到個位）；
  （2）點D處有直飲水，小紅從A出發沿人行步道去取水，可以經過點B到達點D，也可以經過點E到達點D．請計算說明他走哪一條路較近？
  （參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：2259引用：18難度：0.6

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• 23．【基礎鞏固】
  
  （1）如圖1，在△ABC中，D，E，F分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于點G，求證：DG=EG．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結CD，CG．若CG⊥DE，CD=10，AE=6，求

  DE

  BC

  的值．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F．若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=8，求BF的長．
  組卷：1607引用：1難度：0.1

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