2011年河北省石家莊市外國語學校初三數學競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知反比例函數y=

  1

  x

  ，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（1，1）

  B．圖象在第一、三象限

  C．當x＞1時，0＜y＜1

  D．當x＜0時，y隨著x的增大而增大
  組卷：987引用：97難度：0.9

  解析

• 2．如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角．為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角的度數應為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．90°
  組卷：185引用：9難度：0.9

  解析

• 3．菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點的坐標是（　　）

  A．（2+ 2 ， 2 ）

  B．（2- 2 ， 2 ）

  C．（-2+ 2 ， 2 ）

  D．（-2- 2 ， 2 ）
  組卷：429引用：51難度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函數

  y

  =

  -

  7

  x

  圖象上三個點的坐標分別是A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（2，y₃），能正確反映y₁、y₂、y₃的大小關系的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：249引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m,此時小球距離地面的高度為（　　）

  A．5m

  B． 2 5 m

  C． 4 5 m

  D． 10 3 m
  組卷：570引用：64難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3968引用：166難度：0.7

  解析

• 7．如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．7

  B．14

  C．21

  D．28
  組卷：359引用：40難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分24分）

• 21．如圖，已知A（n,-2），B（1，4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=

  m

  x

  的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
  （1）求反比例函數和一次函數的關系式；
  （2）連接AO，求△AOC的面積；
  （3）求不等式kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集．（直接寫出答案）
  組卷：1160引用：70難度：0.1

  解析

• 22．商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發現，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據此規律，請回答：
  （1）當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品，商場獲得的日盈利是多少？
  （2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？（提示：盈利=售價-進價）
  組卷：1005引用：70難度：0.5

  解析