2021-2022學年山東省東營實驗中學八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 2 3 = 2 3

  D． 2 3 =3 2
  組卷：449引用：14難度：0.7

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• 2．若代數式

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞-3且x≠1

  C．x≥-3

  D．x≥-3且x≠1
  組卷：5306引用：18難度：0.6

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• 3．已知

  a

  3

  =

  b

  2

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 5 3
  組卷：301引用：3難度：0.8

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• 4．實數m在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  m

  2

  +

  |

  1

  -

  m

  |

  的結果為（　　）

  A．-1

  B．1-2m

  C．1

  D．2m-1
  組卷：393引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加一個條件，使得△ADB∽△ABC，下列不正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠C

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AB AC = BD CB

  D． AD AB = AB AC
  組卷：2360引用：17難度：0.7

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• 6．對于任意實數k,關于x的方程

  1

  2

  x²-（k+5）x+k²+2k+25=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法判定
  組卷：3408引用：12難度：0.5

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• 7．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x²-4x+k=0的兩個根，則k的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．7
  組卷：2989引用：30難度：0.8

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• 8．《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架．書中有一題“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高，廣各幾何？”其大意是：“已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？”若設寬為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2+（x-6.8）2=100	B．x（x+6.8）=100
  C．x2+（x+6.8）2=100	D．x（x-6.8）2=100
  組卷：449引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66分，寫出必要的運算、推理過程

• 24．在一個陽光明媚的上午，數學老師組織學生測量如圖所示的小山坡上的一棵大樹CD的高度，山坡OM與地面ON的夾角∠MON=30°，站立在水平地面上身高1.7m的小明AB在地面的影長BP為1.2m,此刻大樹CD在斜坡的影長DQ為5m.求大樹CD的高度．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點P從點B開始沿BA邊向終點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點A開始沿AO邊向終點O以1厘米/秒的速度移動，一個點到達終點，另外一點隨之停止．若P、Q同時出發運動時間為t（s）．
  （1）t為何值時，△APQ與△AOB相似？
  （2）當t為何值時，△APQ的面積為8cm²？
  組卷：135引用：3難度：0.6

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