2022-2023學(xué)年貴州黔西南州興義市義龍藍(lán)天學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列為一元二次方程的是（　　）

  A． 2 x2-3x+1=0

  B．x2+ 3 x -2=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．2x2+2y=0
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 2．將方程3x²-3x=1化為一般式，各項(xiàng)系數(shù)a、b、c依次是（　　）

  A．3，-3，1

  B．3，-3，-1

  C．3，3，-1

  D．3，3，1
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax²-bx+1=0的一個(gè)根，則2024+2a-2b的值為（　　）

  A．2022

  B．2020

  C．2024

  D．2018
  組卷：259引用：4難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-7=0用配方法可變形為（　　）

  A．（x+1）2=8

  B．（x+2）2=11

  C．（x-1）2=8

  D．（x-2）2=11
  組卷：435引用：22難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=2x²向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+1）2+3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-3	D．y=2（x-1）2+3
  組卷：582引用：26難度：0.9

  解析

• 6．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．與y軸交點(diǎn)為（0，2）	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：57引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-ax+b與二次函數(shù)y=ax²-b的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1169引用：8難度：0.6

  解析

• 8．已知點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在拋物線y=-（x-2）²+k上，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：322引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（共80分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，速度為2cm/s,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）幾秒時(shí)，PQ的長度為3

  5

  cm？
  （2）幾秒時(shí)，△PBQ的面積為8cm²？
  （3）當(dāng)t（0＜t＜5）為何值時(shí)，四邊形APQC的面積最小？并求這個(gè)最小值．
  組卷：1115引用：7難度：0.4

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D．已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)M，使得MA+MC的值最小，求此點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在P點(diǎn)，使△PCD是等腰三角形，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
  組卷：417引用：6難度：0.3

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