2021-2022學年廣東省廣州四中聚賢中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分共30分，答案填在答題卡上）

• 1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． x 2 + 1

  C． 1 5

  D． a 2
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 2．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．5，12，13

  B．2，3， 5

  C．4，7，5

  D．1， 2 ， 3
  組卷：77引用：3難度：0.6

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• 3．關于一次函數y=-3x+1，下列結論不正確的是（　　）

  A．圖象與直線y=-3x平行

  B．圖象與y軸的交點坐標是（0，1）

  C．y隨自變量x的增大而減小

  D．圖象經過第二、三、四象限
  組卷：285引用：3難度：0.6

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• 4．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 9 = 3

  D． 2 3 - 3 = 3
  組卷：448引用：7難度：0.8

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• 5．下列各命題的逆命題成立的是（　　）

  A．全等三角形的對應角相等

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．如果兩個角都等于60°，那么這兩個角相等

  D．如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等
  組卷：46引用：2難度：0.8

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• 6．直線y=kx+b與直線y=-2x+2020平行，且與y軸交于點P（0，-3），則其函數解析式是（　　）

  A．y=2x+2020

  B．y=-2x-3

  C．y=2x+3

  D．y=-2x-2020
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條長16cm的直吸管露在罐外部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（　　）

  A．3≤a≤4

  B．4≤a≤5

  C．2≤a≤3

  D．1≤a≤2
  組卷：339引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3483引用：27難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在正方形ABCD中，點E是CD邊上任意一點，連接AE，過點B作BF⊥AE于F，交AD于H．
  
  （1）如圖1，過點D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
  （2）如圖2，點E為CD的中點，連接DF，求證：FH+FE=

  2

  DF；
  （3）如圖3，AB=2，連接EH，點P為EH的中點，在點E從點D運動到點C的過程中，點P隨之運動，請直接寫出點P運動的路徑長．
  組卷：780引用：7難度：0.1

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線L₂：y=-

  1

  2

  x+6與L₁：y=

  1

  2

  x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．
  （1）分別求出點A、B、C的坐標；
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式；
  （3）在（2）的條件下，設P是直線CD上的點，在平面內是否存在其它點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：349引用：1難度：0.1

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