2009年“迎春杯”數學解題能力展示復賽試卷（小高組）

一、填空題。

• 1．計算：21

  21

  286

  ÷6

  647

  2530

  ×

  1370

  2829

  =

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.4

  解析

• 2．如圖，在方框中填入適當的數字，使得右邊除法算式成立．已知商為奇數，那么除數是多少？
  
  組卷：89引用：2難度：0.5

  解析

• 3．用0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9組成五個四位數，要求這五個數的和的各位數字都是奇數，這個和最大值是多少？
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在新年聯歡會上，某班組織了一場飛鏢比賽．如圖，飛鏢的靶子分為三塊區域，分別對應17分、11分和4分．每人可以扔若干次飛鏢，脫靶不得分，投中靶子就可以得到相應的分數．試問：如果比賽規定恰好投中100分才能獲獎，要想獲獎至少需要投中幾個飛鏢？如果規定恰好投中120分才能獲獎，要想獲獎至少需要投中幾個飛鏢？
  組卷：79引用：5難度：0.9

  解析

• 5．在一個奇怪的動物村莊里住著貓、狗和其他一些動物，有20%的狗認為它們是貓；有20%的貓認為它們是狗，其余動物都是正常的，一天，動物村的村長小猴子發現：所有的貓和狗中，有32%認為自己是貓．如果這個奇怪的 動物村莊里有狗比貓多180只，那么，狗的數目是

  只．
  組卷：83引用：2難度：0.3

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一、填空題。

• 14．圖中的（1）（2）（3）（4）是同樣的小等邊三角形，（5）（6）也是等邊三角形且邊長為（1）的2倍，（7）（8）（9）（10）是同樣的等腰直角三角形，（11）是正方形．那么，以（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）為平面展開圖的立體圖形的體積是以（1）（2）（3）（4）為平面展開圖的立體圖形體積的

  倍．
  組卷：31引用：4難度：0.1

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• 15．老師給前來參加“迎春晚會”的31位同學發放編號1，2，…，31．如果有兩位同學的編號的乘積是他們編號和的倍數，則稱這兩位同學是“好朋友”．從這31位同學中至少需要選出

  人，才能保證在選出的人中一定可以找到兩位同學是“好朋友”．
  組卷：12引用：1難度：0.1

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