2022-2023學年陜西省榆林市定邊四中高二（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人．為了調查他們的身體狀況，現用分層抽樣的方法在162人中抽取一個樣本，已知在中年人中抽了12人，則青年人中應抽取的人數為（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：120引用：2難度：0.8

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• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．在統計里，把所需考察對象的全體叫作總體

  B．一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據

  C．平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢

  D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大
  組卷：136引用：22難度：0.9

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• 3．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．“至少有一個紅球”與“都是黑球”

  B．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

  C．“至少有一個黑球”與“至少有1個紅球”

  D．“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”
  組卷：1553引用：59難度：0.7

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• 4．設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為

  ?

  y

  =0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）

  A．若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg

  B．回歸直線過樣本點的中心（ x ， y ）

  C．若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．y與x具有正的線性相關關系
  組卷：888引用：174難度：0.5

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• 5．已知某人在某種條件下射擊命中的概率是

  1

  2

  ，他連續射擊兩次，其中恰有一次射中的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 6．在區間（15，25]內的所有實數中隨機取一個實數a,則這個實數滿足17＜a＜20的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 5 10
  組卷：109引用：3難度：0.9

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• 7．數字1，2，3，4任意組合成沒有重復數字的四位數，則它為偶數的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：8引用：2難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．截止2020年11月23日，國務院扶貧辦確定的全國832個貧困縣已全部脫貧摘帽，各地為持續鞏固脫貧攻堅成果，都建立了防止返貧檢測和幫扶機制，為進一步推進鄉村振興，某市扶貧辦在A鄉鎮的3個脫貧村，B鄉鎮的2個脫貧村以及C鄉鎮的2個脫貧村中，隨機抽取2個村莊進一步實施產業幫扶．
  （1）求抽取的2個村莊來自同1個鄉鎮的概率；
  （2）求抽取的2個村莊中至少有1個來自A鄉鎮的概率．
  組卷：21引用：3難度：0.7

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• 22．某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
  （Ⅰ）求直方圖中x的值；
  （Ⅱ）求理科綜合分數的眾數和中位數；
  （Ⅲ）在理科綜合分數為[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在[220，240）的學生中應抽取多少人？
  組卷：908引用：20難度：0.5

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