2023-2024學年湖北省荊門市京山市九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．方程5x²-1=4x的二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．5和4

  B．5和-4

  C．5和-1

  D．5和1
  組卷：825引用：9難度：0.9

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• 2．下列現象中，不屬于旋轉變換的是（　　）

  A．鐘擺的運動	B．行駛中的汽車車輪
  C．方向盤的轉動	D．電梯的升降運動
  組卷：208引用：4難度：0.9

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• 3．在二次函數y=x²-2x-3中，若函數值小于0，則結合函數圖象判斷x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或x＞3

  B．-1＜x＜3

  C．x＞1或x＜-3

  D．-3＜x＜1
  組卷：130引用：4難度：0.5

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• 4．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個各隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？若設應邀請x個隊參賽，可列出的方程為（　　）

  A．x（x+1）=28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x（x+1）=28	D． 1 2 x（x-1）=28
  組卷：362引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉至△DEC，使點D落在BC的延長線上．已知∠A=33°，∠B=30°，則∠ACE的大小是（　　）

  A．63°

  B．58°

  C．54°

  D．52°
  組卷：1316引用：10難度：0.7

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• 6．如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加（　　）

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．6m
  組卷：3105引用：26難度：0.7

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• 7．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1954引用：19難度：0.9

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• 8．如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°，公路PQ上A處距離O點240米，如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響，那么火車在鐵路MN上沿MN方向以72千米/小時的速度行駛時，A處受到噪音影響的時間為（　　）

  A．12秒

  B．16秒

  C．20秒

  D．24秒
  組卷：296引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共8小題，共72分）

• 23．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
  （1）在圖中畫出△DEM關于點M成中心對稱的圖形；
  （2）求證：AM⊥DM；
  （3）當α=

  ，AM=DM．
  組卷：514引用：3難度：0.1

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• 24．已知，如圖，拋物線y=ax²+2ax+c與y軸負半軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是第三象限拋物線上的動點，當四邊形ABCD面積最大時，求出此時面積的最大值和點D的坐標．
  （3）將拋物線y=ax²+2ax+c向右平移2個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點M，N在原拋物線的對稱軸上，H為平移后的拋物線上一點，當以A、M、H、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點H的坐標．
  組卷：591引用：4難度：0.3

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