2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．|-4|

  C．0

  D．-2.8
  組卷：2684引用：41難度：0.8

  解析

• 2．2021年5月22日，我國(guó)自主研發(fā)的“祝融號(hào)”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．55×106

  B．5.5×107

  C．5.5×108

  D．0.55×108
  組卷：532引用：22難度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，a＜

  3

  -1＜b,則a,b分別是（　　）

  A．-2，-1

  B．-1，0

  C．0，1

  D．1，2
  組卷：1448引用：15難度：0.7

  解析

• 4．使得函數(shù)y=

  x

  x

  +

  2

  有意義的自變量的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≥-2且x≠0

  C．x≠0

  D．x＞-2
  組卷：626引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  1

  -

  p

  x

  的下列說(shuō)法：①若其圖象在第三、一象限，則p＜1；②若其圖象上兩點(diǎn)M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，則p＞1；③其圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)．其中正確的說(shuō)法是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①②③

  D．②③
  組卷：997引用：4難度：0.5

  解析

• 6．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（　　）

  A．A代表

  B．B代表

  C．C代表

  D．B代表
  組卷：2415引用：16難度：0.7

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• 7．小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是 23 4	B．眾數(shù)是10
  C．中位數(shù)是8.5	D．方差是 25 3
  組卷：398引用：7難度：0.7

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• 8．圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（　　）

  A．2：3

  B．4：5

  C．2：1

  D．2：9
  組卷：256引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，已知四邊形ABCD為正方形AB=2

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：①矩形DEFG是正方形；②2CE+CG=

  2

  AD；③CG平分∠DCF；④CE=CF．其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：2667引用：10難度：0.3

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三、解答題（共66分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，連接BD，E是BC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：FD是⊙O的切線；
  （2）求證：FD?BC=FB?AB；
  （3）若BC=4，F(xiàn)B=8，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：220引用：1難度：0.4

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，2），對(duì)稱軸為直線x=2，直線y=kx（k＞0）分別交拋物線于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），直線y=mx+n分別交y軸、x軸于點(diǎn)D，E（4，0），交拋物線y軸右側(cè)部分于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)P，且OC=CD．
  （1）求拋物線及直線DE的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若G為直線DE下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接GD，GF，求當(dāng)△GDF面積最大時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)及△GDF面積的最大值；
  （3）求

  OP

  OA

  +

  OP

  OB

  的值．
  組卷：235引用：1難度：0.3

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