2023年福建省廈門市思明區湖里中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6523引用：784難度：0.9

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• 2．2023年2月10日，神舟十五號航天員乘組圓滿完成了首次出艙任務，據了解，這艘飛船的時速為每小時28000千米，28000千米用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.28×105千米	B．2.8×103千米
  C．2.8×104千米	D．28×103千米
  組卷：109引用：7難度：0.8

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• 3．一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1133引用：32難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2-a2=2

  B．（ab2）2=ab4

  C．a2?a3=a6

  D．a8÷a4=a4
  組卷：555引用：9難度：0.9

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• 5．高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內含鈣≥150毫克”，它的含義是指（　　）

  A．每100克內含鈣150毫克

  B．每100克內含鈣不低于150毫克

  C．每100克內含鈣高于150毫克

  D．每100克內含鈣不超過150毫克
  組卷：1853引用：13難度：0.9

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O．點E、F分別是AB，AO的中點，且AC=8．則EF的長度為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1548引用：19難度：0.5

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• 7．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關數據如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是（　　）
  

  品種	A	B	C
  單價（元/份）	12	10	8
  銷售比例	15%	60%	25%

  A．10.2元

  B．10元

  C．9.8元

  D．9.5元
  組卷：669引用：7難度：0.7

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• 8．《九章算術》是中國古代的一部數學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經過多少天相遇？設經過x天相遇，根據題意可列方程為（　　）

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  組卷：739引用：33難度：0.5

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三、解答題（共9大題，共86分）

• 24．【探究發現】
  （1）如圖①，∠EOF的頂點O在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠EOF=90°，將∠EOF繞點O旋轉，旋轉過程中，∠EOF的兩邊分別與正方形ABCD的邊BC和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合），則OE與OF之間滿足的數量關系是

  ；
  【類比應用】
  （2）如圖②，若將（1）中的“正方形ABCD“改為“∠BCD=120°的菱形ABCD“，其他條件不變，當∠EOF=60°時，上述結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請猜想結論并說明理由；
  【拓展延伸】
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠ABC=120°，∠ADC=60°，過點D作DE⊥BD，交BA的延長線于點E．若AB=8，BC=2，求AE的長．
  
  組卷：281引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c經過A（-3，n），B（2，n）兩點．
  （1）求b的值；
  （2）當-1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；
  （3）若方程x²+bx+c=0的兩實根x₁，x₂滿足3≤x₂-x₁＜9，且p=x₁²-3x₂²，求p的最大值．
  組卷：650引用：3難度：0.4

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