2023-2024學年福建省福州十九中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各數-1，2，-3，0，-2中，負數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：380引用：5難度：0.9

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• 2．2023年政府工作報告提出：確保糧食產量保持在130000000斤以上，將130000000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．13×108

  B．1.3×108

  C．1.3×109

  D．0.13×1010
  組卷：319引用：12難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（2a4）3=6a12	B．5a-4a=1
  C．3a?a2=3a2	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：109引用：5難度：0.5

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• 4．《義務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并作出明確規定．某班有7名學生已經學會炒的菜品的種數依次為：2，4，3，2，5，2，3．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．2，2

  B．2，2.5

  C．2，3

  D．3，3
  組卷：558引用：11難度：0.7

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• 5．在下列一次函數中，其圖象過點（-1，2）且y隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=2x+5

  B．y=x+2

  C．y=-2x+1

  D．y=-x+1
  組卷：225引用：1難度：0.6

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• 6．據乘用車市場信息聯席會數據顯示，我國新能源車發展迅速，2023年1月至3月，新能源車月銷量由33.2萬輛增加到54.6萬輛，設2023年1月至3月新能源車銷量的月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．33.2（1+2x）=54.6

  B．33.2×2?（1+x）=54.6

  C．33.2[1+（1+x）+（1+x）2]=54.6

  D．33.2（1+x）2=54.6
  組卷：195引用：4難度：0.8

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• 7．關于x的一元二次方程x²-8x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的值可能是（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：303引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于點O，且經過點B，上沿PQ經過點E，則∠ABM的度數為（　　）

  A．152°

  B．126°

  C．120°

  D．108°
  組卷：1962引用：22難度：0.8

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三、解答題

• 24．如圖1，△ACB和△AMN均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AMN=90°，點M在BC邊上，延長AC和NM交于點F，CD⊥AB于點D，交AM于點E．
  
  （1）求證：①△CME∽△NFA；
  ②若AM=20，CM=12，求EM的值；
  （2）如圖2，點P是CN的中點，AB=2CM，求證：CP垂直平分DM．
  組卷：61引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-2，0）和點B，與y軸交于點C（0，-6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點B和拋物線頂點所在的直線與AC的延長線交于點D，求∠ADB的度數；
  （3）作直線l∥BC與拋物線交于E（x₁，y₁），F（x₂，y₂）兩點且0＜x₁＜x₂，點C、E和點B、F所在的直線相交于點M，證明：點M在定直線上運動．
  組卷：91引用：1難度：0.2

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