2022-2023學年湖北省恩施州恩施市書院中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（36分）

• 1．下列函數解析式中，y是關于x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1	B． y = 1 x 2
  C．y=3x2-1	D．y=（x-1）2-x2
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 2．拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +3x-2的對稱軸是（　　）

  A．直線x=3

  B．直線x=-3

  C．直線x=6

  D．直線 x = - 5 2
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 3．關于二次函數y=2x²+8x+5，下列說法中正確的是（　　）

  A．圖象與y軸的交點坐標為（0，-5）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側

  C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²+bx-2（a≠0）的圖象經過點（2，1），代數式1-4a-2b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 5．過（-1，0），（3，0），（1，2）三點的拋物線的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1， 2 3 ）

  C．（-1，5）

  D．（2， 14 3 ）
  組卷：1126引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若k為任意實數，則拋物線y=a（x-k）²-k的頂點總在（　　）

  A．x軸上

  B．y軸上

  C．直線y=x上

  D．直線y=-x上
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若二次函數y=（m-2）x²+4x+2的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤4

  B．m＜4

  C．m＜4且m≠2

  D．m≤4且m≠2
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）在函數y=2x²+4x-1的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（72分）

• 23．在一場籃球比賽中，隊員甲在距籃下4m處跳起投籃，出手的高度為2.25m,球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m.已知球籃中心到地面的距離為3.05m.
  （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準確投中．
  （2）此時，若對方隊員乙在甲前面1.5m處跳起蓋帽攔截，已知乙隊員的最大摸高為3.1m,那么他能否攔截成功？
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-3，0），B（-2，3），C（0，3），其頂點為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
  （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值；
  （4）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N，E為直線AC上任意一點，過點E作EF∥ND交拋物線于點F，以N，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：4250引用：8難度：0.1

  解析