2010年浙江省寧波市“舜水杯”數學競賽試卷（初一）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．

  81

  的平方根是（　　）

  A．9

  B．±9

  C．±3

  D．3
  組卷：1106引用：89難度：0.9

  解析

• 2．近似數A，B分別為A=3.6，B=3.60，則（　　）

  A．A＞B	B．A=B
  C．A＜B	D．A，B大小不能確定
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b=2a-b,如果x△（1△3）=2，那么x等于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：5230引用：20難度：0.5

  解析

• 4．把足夠大的一張厚度為0.1mm的紙連續對折，要使對折后的整疊紙總厚度超過12mm,至少要對折（　　）

  A．6次

  B．7次

  C．8次

  D．9次
  組卷：226引用：10難度：0.9

  解析

• 5．某出租車的收費標準是：起步價7元（3千米以內包括3千米），3千米后每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米計），某人乘坐出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么下列句子中正確的是（　　）

  A．甲、乙兩地的路程為8千米

  B．甲、乙兩地路程為7千米

  C．甲、乙兩地路程大于7千米小于8千米

  D．甲、乙兩地路程最多為8千米
  組卷：110引用：1難度：0.9

  解析

• 6．單項式-

  1

  3

  x^a+by^a-1與3x²y是同類項，則a-b的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．1
  組卷：291引用：45難度：0.9

  解析

• 7．若OM是∠AOB的平分線，ON是∠BOC的平分線，若∠AOB=50°，∠COB=80°，則∠MON為多少度的角（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．65°或15°

  D．75°或15°
  組卷：350引用：2難度：0.9

  解析

• 8．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，式子|a|-|b|+|a+b|-|b-c|化簡結果為（　　）
  

  A．-b+c

  B．-b-c

  C．b-c

  D．2a-b-c
  組卷：407引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分40分）

• 25．某牛奶加工廠現有鮮奶9t,若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利2000元．該廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3t,制成奶片，每天可加工1t,受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫限制，這批牛奶需在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該廠設計了兩種方案：
  方案一：盡可能多的制成奶片，其余鮮奶直接銷售；
  方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成．
  你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？
  組卷：3952引用：33難度：0.1

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• 26．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
  （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC．問：此時直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
  （2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

  （直接寫出結果）．
  （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，求∠AOM-∠NOC的度數．
  
  組卷：2704引用：32難度：0.3

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