2023-2024學年四川師大附中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={1，2，3，5}，N={2，3，4}，則（?_UM）∪N=（　　）

  A．{4}

  B．{0，2，6}

  C．{2，3，4，6}

  D．{0，2，3，4，6}
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，則下列結論錯誤的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac2＞bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2＞ab
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  的定義域是（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-1，1）

  C．（-1，1]

  D．（-∞，-1）
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若函數f（x）=ax²+1是定義在[-1-a,2a]上的偶函數，則該函數的最大值為（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a＞0，將

  4

  a

  3

  a

  3

  a

  2

  表示成分數指數冪，其結果是（　　）

  A． a 1 2

  B． a 1 12

  C． a - 1 12

  D． a 11 12
  組卷：170引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數

  y

  =

  x

  2

  +

  4

  x

  2

  -

  2

  （

  -

  1

  ＜

  x

  ＜

  0

  ）

  的值域（　　）

  A．x≥2

  B．y≥2

  C．{y|y≥3}

  D．{y|y＞3}
  組卷：687引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  - 2 x , （ - 1 ≤ x ≤ 0 ）

  x ， （ 0 ＜ x ≤ 1 ）

  ，則下列函數的圖象錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：14難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知集合

  A

  =

  （

  x

  |

  3

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|mx²-（2m-1）x-2＜0，m∈R}．
  （1）是否存在實數m使得A=B，若存在求出m的值，若不存在說明理由；
  （2）若x∈A是x∈B的充分條件，求實數m的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2^x+m?2^-x是偶函數．
  （1）指出函數f（x）在

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的單調區間并用單調性的定義證明；
  （2）若a＞0，b∈R，不等式b?f²（x）-|a?f（x）-b|+a≥0對任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  恒成立，求

  b

  a

  的取值范圍．
  組卷：38引用：1難度：0.2

  解析