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2022年河南省鄭州市高考數學第一次質量預測試卷（文科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B的子集的個數為（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
組卷：118引用：2難度：0.8
解析
2．設復數z滿足2i?z=2-3i,其中i為虛數單位，在復平面內，復數z對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：173引用：2難度：0.7
解析
3．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=3，S₆=27，則公比q等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：301引用：3難度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
，
c
在正方形網格中的位置如圖所示，以
a
，
b
為基底，則
c
可表示（　　）
A．
c
=-2
a
+3
b
B．
c
=-3
a
+2
b
C．
c
=3
a
-2
b
D．
c
=2
a
+3
b
組卷：361引用：2難度：0.6
解析
5．已知命題
p
：
?
x
0
∈
R
，
3
sin
x
0
+
4
cos
x
0
=
4
2
；命題
q
：
?
x
∈
R
，
（
1
e
）
|
x
|
≤
1
．則下列命題中為真命題的是（　　）
A．p∧q B．（￢p）∧q C．p∨（￢q） D．￢（p∨q）
組卷：128引用：4難度：0.6
解析
6．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程是y=
3
2
x,則該雙曲線的離心率為（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．2 D．
7
2
組卷：228引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數f（x）=x²，g（x）=2^x，h（x）=log₂x,設這三個函數的增長速度為f₁，g₁，h₁，當x∈（4，+∞）時，則下列選項中正確的是（　　）
A．f₁＞g₁＞h₁ B．g₁＞f₁＞h₁ C．g₁＞h₁＞f₁ D．f₁＞h₁＞g₁
組卷：102引用：3難度：0.8
解析

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（二）選考題請考生在第22、23題中任選一題作答．在答題卷上將所選題號涂黑．如果多做，按所做的第一題計分，[選修：坐標系與參數方程]（10分）

22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x
=
tcosα
y
=
1
+
tsinα
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半牰為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
2
tanθ
cosθ
．
（Ⅰ）若
a
=
π
6
，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P的直角坐標系下的坐標為（0，1），直線l與曲線C交于A，B兩點，且|PA|?|PB|=4，求直線l的傾斜角．
組卷：243引用：5難度：0.7
解析