2021-2022學(xué)年湖南省衡陽十七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如果分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x=1
  組卷：209引用：4難度：0.8

  解析

• 2．某種細(xì)的半徑約為0.0000335厘米，將0.0000335這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.5×10-6

  B．33.5×10-6

  C．3.35×10-5

  D．0.335×10-4
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+1，下列說法正確的是（　　）

  A．圖象過點(diǎn)（-1，3）

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  D．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
  組卷：1731引用：13難度：0.7

  解析

• 4．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式

  -

  x

  x

  -

  y

  可變形為（　　）

  A． - x - y - x

  B． x x - y

  C． x y - x

  D． x - y - x
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，由圖可得（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：28引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（3，2）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：325引用：25難度：0.9

  解析

• 7．如圖，直線y₁=kx+2與y₂=x+b交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1．則關(guān)于x的不等式kx+2＞x+b的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 8．已知反比例函數(shù)y=

  4

  -

  m

  x

  ，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值可能是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：671引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．一次函數(shù)y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=

  n

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）．
  （1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂；
  （3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△OPA的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A，C，B三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），C（3，0），B（-5，0），點(diǎn)P從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  
  （1）求直線AC的解析式和△ABC的AC邊上的高線長(zhǎng)；
  （2）連接PA，寫出△POA的面積S與t的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）是否存在一點(diǎn)P，使△PAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)滿足條件時(shí)，所有t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：54引用：1難度：0.4

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