2022-2023學年江蘇省無錫市梁溪區江南中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，只需把答案直接填寫在答卷上相應的位置）

• 1．下面圖案中可以看作由圖案自身的一部分經過平移后而得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：321引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3?a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a3+a4=a7
  組卷：952引用：23難度：0.9

  解析

• 3．甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學記數法可表示為（　　）

  A．8.1×10-9米	B．8.1×10-8米
  C．81×10-9米	D．0.81×10-7米
  組卷：243引用：73難度：0.9

  解析

• 4．下列長度的4根木條中，能與4cm和9cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是（　　）

  A．9 cm

  B．4 cm

  C．5 cm

  D．13 cm
  組卷：180引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（　　）

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a2-16a+64=（a-8）2
  C．a2-2a+4=（a-2）2	D．ab+ac+1=a（b+c）+1
  組卷：521引用：10難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：
  ①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；
  ②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線；
  ③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ④同旁內角相等，兩直線平行．
  正確的個數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1183引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線a∥b,點B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，那么∠2等于（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：866引用：16難度：0.5

  解析

• 8．若二次三項式x²-mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±8
  組卷：539引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在蘇教版七下第九章的學習中，對同一個圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．
  
  （1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：

  ．
  （2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：

  （結果為最簡）
  （3）根據上面兩個結論，解決下面問題：
  ①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
  ②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=

  ．
  組卷：629引用：8難度：0.7

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• 26．已知射線AB∥CD，連接AC．
  （1）如圖1，若AE、CE分別平分∠BAC、∠DCA，AE、CE交于點E，求∠E的度數，并說明理由．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，延長CE到F、若點G滿足

  ∠

  GEF

  =

  1

  3

  ∠

  AEF

  ，

  ∠

  GCF

  =

  1

  3

  ∠

  ACF

  ，試探求∠G與∠EAC的數量關系，并說明理由．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長AC到M，若

  ∠

  ECH

  =

  1

  3

  ∠

  ECM

  ，CH交GE延長線于點H．求∠G與∠H的度數之和．
  
  組卷：969引用：6難度：0.6

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