2017年第十五屆“創新杯”全國數學邀請賽試卷（A卷）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．3÷5=

  （

  ）

  20

  =

  ÷30=

  %=9：

  =

  折．
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 2．自然數16和28的最大公因數是

  ，最小公倍數是

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 3．今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有94足．問雞有

  只，兔有

  只．
  組卷：635引用：2難度：0.9

  解析

• 4．6月7日，中午11時30分，董事長陳某報警，在自家車庫被綁架，犯罪嫌疑人勒索100萬后駕車逃離現場．6月9日凌晨1時30分，四名犯罪嫌疑人全部落網，警方只用

  小時就破了案．
  組卷：154引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人；如果每船坐18人，剛好剩余1只船，共有

  只船
  ．
  組卷：673引用：2難度：0.9

  解析

• 6．規定A※B=A×B+A-B，那么5※6=

  ．
  組卷：627引用：1難度：0.5

  解析

• 7．小強用同樣的小正方體擺立體圖形，從正面看形狀是，從上面看形狀是，小強擺這個立體圖形至少要用

  個小正方體，至多要用

  個小正方體．
  組卷：334引用：1難度：0.7

  解析

• 8．

  2

  5

  的分子加上18，要使分子的大小不變，分母應加上

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

五、解決問題題（共5小題，滿分25分）

• 25．有一座糧倉，先把比存糧總數的

  2

  5

  少33噸的糧食運走，然后有又運進143噸糧食，此時糧倉存量比原來增加了15%，糧倉原來存糧多少噸？
  組卷：217引用：1難度：0.3

  解析

• 26．一座橋長116米，在橋的兩側欄桿上各安裝16塊花紋圖案，圖案的長為2米，兩頭的圖案離橋兩端都是12米，且每相鄰兩塊圖案間的間隔都相等．問：相鄰兩塊圖案之間應間隔多少米？
  組卷：363引用：1難度：0.5

  解析