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1994年全國初中數學聯賽試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若0＜a＜1，則
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化簡為（　　）
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a²-1
組卷：1433引用：13難度：0.9
解析
2．設a,b,c是不全相等的任意實數，若x=a²-bc,y=b²-ca,z=c²-ab,則x,y,z中（　　）
A．都不小于0 B．都不大于0
C．至少有一個小于0 D．至少有一個大于0
組卷：622引用：5難度：0.9
解析
3．如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長（　　）
A．等于4 B．等于5 C．等于6 D．不能確定
組卷：586引用：6難度：0.9
解析
4．當
x
=
1
+
1994
2
時，多項式（4x³-1997x-1994）²⁰⁰¹的值為（　　）
A．1 B．-1 C．2²⁰⁰¹ D．-2²⁰⁰¹
組卷：1368引用：2難度：0.5
解析
5．如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形，則共得同旁內角為（　　）
A．4對 B．8對 C．12對 D．16對
組卷：387引用：4難度：0.7
解析

14．周長為6，面積為整數的直角三角形是否存在？若不存在，請給出證明；若存在，請證明共有幾個？
組卷：157引用：2難度：0.1
解析
15．某次數學競賽共有15道題，下表是對于做對n（n=0，1，2…15）道題的人數的一個統計，如果又知其中做對4道題和4道以上的學生每人平均做對6道題，做對10道題和10道題以下的學生每人平均做對4道題，問這個表至少統計了多少人？
n 0 1 2 3 … 12 13 14 15
做對 n道題的人數 7 8 10 21 … 15 6 3 1
組卷：175引用：2難度：0.1
解析